Question

a geratriz de um cone mede 13 dm e o diâmetro de sua base 10 dm qual é o volume desse cone em litros​

Answer 1

▬ geratriz = 13dm

▬ diâmetro = 10dm

▬ raio = metade do diâmetro = 5dm

Pra achar a altura do cone, vamos usar o teorema de Pitágoras, no qual os catetos são a altura e o raio, e a hipotenusa seria a geratriz.

Geratriz² = Altura² + Raio²

13² = Altura² + 5²

169 = Altura² + 25

169 - 25 = Altura²

144 = Altura²

√144 = Altura

12 = Altura

Portanto, já sabendo os valores da altura e do raio, já podemos calcular o volume.

Volume = Base · Altura / 3

Volume = πRaio² · Altura / 3

Volume = 3,14·5² · 12 / 3

Volume = 3,14·25 · 4

Volume = 3,14 · 100

Volume = 314dm³

Para saber o volume em litros, basta transformar dm³ para L, o que é muito fácil, já que 1dm³ é igual a 1L.

Portanto, o volume desse cano será 314 litros.