Question

A maior parte dos refugiados sírios que solicita abrigo na Europa escolhe a Alemanha como destino. No entanto, muitos refugiados sírios têm vindo também para o Brasil.
Considere o triângulo ABC no qual o vértice A representa a cidade de Aleppo, na Síria; o vértice B representa a cidade de Berlim, na Alemanha, e o vértice C representa a cidade de Campinas, no Brasil.

Nesse triângulo, a distância entre A e B é de 3 700 km, a medida de ACB é igual a 18º e a medida de ABC é igual a 81º.

Com base nos dados apresentados, se um refugiado sírio viaja de Aleppo a Berlim e, em seguida, de Berlim a Campinas, terá percorrido no mínimo x quilômetros em todo o trajeto.
O valor de x é mais próximo de

a) 11 300.
b) 12 300.
c) 13 300.
d) 14 300.
e) 15 300.

Adote:
sen 18º = 0,31
cos 18º = 0,95
sen 81º = 0,98
cos 81º = 0,16

​

Answer 1

Resposta:

Alternativa E

Explicação passo-a-passo:

Pela lei dos senos:

$\dfrac{\text{AB}}{\text{sen}~18^{\circ}}=\dfrac{\text{BC}}{\text{sen}~81^{\circ}}$

$\dfrac{3700}{0,31}=\dfrac{\text{BC}}{0,98}$

$\text{BC}=\dfrac{3700\cdot0,98}{0,31}$

$\text{BC}=11696,8$

Desse modo, $\text{AB}+\text{BC}=3700+11696,8=15396,8$

Letra E

Answer 2

O valor de x é mais próximo de e) 15 300.

Essa questão é sobre a lei dos senos. Em questões desse tipo, geralmente devemos relacionar as medidas dos lados e os ângulos de um triângulo. A lei dos senos pode ser representada por:

a/sen A = b/sen B = c/sen C

onde A, B e C são os ângulos opostos aos lados a, b e c, respectivamente.

Para responder a questão, devemos encontrar o valor do lado BC. Pela lei dos senos, temos:

BC/sen 81° = 3700/sen 18°

BC = 3700·(sen 81°/sen 18°)

BC = 11696,8

O refugiado percorre os lados AB e BC, logo:

AB + BC = 15396,8

Resposta: E

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