Question

faça o estudo dos sinais das funções a seguir f(x)=2x+3,f(x)=x+3,y=-2x+5,y=-2-2x,f(x)=5+x,f(x)=2/3-2x

Answer 1

O estudo dos sinais das funções está descrito abaixo.

Para analisar o sinal de uma função, precisamos determinar os intervalos nos quais a função é maior que zero, igual a zero e menor que zero.

A função f(x) = 2x + 3 é crescente e a sua raiz é -3/2.

Logo:

f(x) > 0, se x > -3/2

f(x) < 0, se x < -3/2

f(x) = 0, se x = -3/2.

Da mesma forma, para a função f(x) = x + 3 temos que:

f(x) = 0, se x = -3

f(x) > 0, se x > -3

f(x) < 0, se x < -3.

A função y = -2x + 5 é decrescente e a sua raiz é x = 5/2.

Logo,

f(x) = 0, se x = 5/2

f(x) > 0, se x < 5/2

f(x) < 0, se x > 5/2.

Da mesma forma, para y = -2 - 2x:

y = 0, se x = -1

y > 0, se x < -1

y < 0, se x > -1.

A função f(x) = 5 + x é crescente. Portanto:

f(x) = 0, se x = -5

f(x) > 0, se x > -5

f(x) < 0, se x < -5.

Por fim, a função f(x) = 2/3 - 2x é decrescente. Logo,

f(x) = 0, se x = 1/3

f(x) > 0, se x < 1/3

f(x) < 0, se x > 1/3.