Question

considere o seguinte problema:
Com apenas OITO laranjeiras formei o meu pomar
Sao grandes e formosas,bonitas de se olhar.
Cada uma com OITO galhos,
Cada galho com OITO ramos,
Cada ramo com OITO frutas.
Contando com paciencia,um numero de frutas encontrarei,
e na forma de potencia eu o escreverei...................
A) Por que é possivel a representação da quantidade de frutas em forma de potencia?
B) Quantas laranjas existem no pomar?

Answer 1

A) pq trata-se de uma multiplicação de mesma base; B) 8.8.8.8= $8^{4} = ( 2^{3} )^{4} = 2^{12} = 4096$ ou $8^{4} = 8^{2}. 8^{2} = 64.64 = 4096$

Answer 2

(a) Porque temos um mesmo número sendo multiplicado mais de uma vez.

(b) O número total de laranjas é 4096.

Esta questão está relacionada com exponenciação. Esta é uma operação matemática onde uma base é elevada a um expoente. Dessa forma, essa base se multiplica pelo número de vezes igual a esse expoente. Também chamamos essa operação de potenciação.

Nesse caso, veja que os oitos galhos partem de cada uma das oito laranjeiras, os oito ramos partem de cada um dos oito galhos e as oito frutas partem de cada um dos oito ramos. Portanto, a representação em forma de potência é:

$8\times 8\times 8\times 8=8^4$

Por fim, podemos calcular o número total de laranjas no pomar, efetuando a operação de potenciação. Portanto:

$8^4=4096$

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