Question

determine a soma dos 400 primeiros termos da P.A. (19,27,35...)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a soma de n termos de uma P.A., usamos a fórmula

Sn = (a1 + an)/2

Nesse caso, como queremos a soma dos 400 primeiros termos a fórmula ficará:

S₄₀₀= (a₁ + a₄₀₀)/2, a₁ = 19

Para calcular o a₄₀₀, fazemos uso da fórmula do termo geral:

aₙ = a₁ + (n-1)r

Cálculo de r (razão): r = aₙ - aₙ₋₁

Pela P.A. apresentada, temos: a1 = 19, a2 = 27, a3 = 35, ...

A razão será: r = a₂ - a₁ = 27 - 19 = 8

a₄₀₀ = a₁ + (400 - 1)x8 = a₁ + 399x8 = 19 + 3192 = 3211

S₄₀₀ = (19 + 3211)/2 = 3230/2 = 1615