Question

Oi, preciso de ajuda! Por favor, é urgente! :)

1- Responda as questões pfv:

a) Qual é o binômio que devemos subtrair de t³+10t²h+30th²+27h³ para obter o cubo de t+3h?

b) Qual é o binômio que devemos adicionar a -3/4k²-k elevado a 6 para obter o cubo de 1/2-k²?

c) Qual é o binômio que devemos adicionar a x³+3x² para obter (x - y)³ + (x + y)³?

Answer 1

Olá!

a)

O cubo da soma é dado por:

(t+3h)³=a³+3a²b+3ab²+b³

considerando que a=t e b=3h:

t³+9t²h+27th²+27h³

Como, segundo a questão:

t³+10t²h+30th²+27h³ - x = t³+9t²h+27th²+27h³

Onde x é a equação que foi subtraída, temos:

x = t³+10t²h+30th²+27h³ - (t³+9t²h+27th²+27h³)

t²h+3th²

colocando th em evidência.

(th).(t+3h) Este é o polinômio que deve ser colocado em evidência.

b)

Item b preciso que você me descreva, não entendi se o 4k²-k está abaixo na fração.

c)

x³+3x² + z = (x-y)³+(x+y)³

O cubo da soma é dado por:a³+3a²b+3ab²+b³

e o cubo da diferença: a³-3a²b+3ab²-b³

E z representa a equação procurada. Logo:

x³+3x² + z = x³+3x²y+3xy²+y³+x³-3x²y+3xy²-y³

x³+3x² + z = 2x³+6xy²

z = 6xy²-3x²+x³

Colocando x em evidência:

z = x(6y²-3x+x²)