Question

na figura a seguir a circunferência está inscrita no triângulo ABC sendo p.q e r Ponte de tangência ​

Answer 1

Resposta:

a) x = 6

b) 86 cm

c) Incentro

Explicação passo-a-passo:

a) A distância do ponto A aos pontos de tangência P e R é a mesma:

AP = AR = x - 2

Assim também a distância dos pontos B e C aos respectivos pontos de tangência é a mesma:

BP = BQ = x + 1

CQ = CR = 2x + 4

O perímetro é igual à soma de todas estas medidas:

AP + BP + BQ + CQ + AR + CR = 54 cm

x - 2 + x + 1 + x + 1 + 2x + 4 + x - 2 + 2x + 4 = 54

8x = 54 + 2 - 1 - 1 - 4 + 2 - 4

8x = 58 - 10

x = 48 8

x = 6

b) Para x = 10:

10 - 2 + 10 + 1 + 10 + 1 + 20 + 4 + 10 - 2 + 20 + 4 = 86 cm

c) Incentro, centro da circunferência inscrita à circunferência.