Question

Sidney e Priscila compõem a fila acima formada por oito pessoas – 5 mulheres e 3 homens. Essas pessoas estão dispostas ao acaso. Qual a probabilidade de Sidney e Priscila ficarem separados?
a. 3/4
b. 1/4
c. 1/2
d. 1/5
e. 1/3

Answer 1

A probabilidade de Sidney e Priscila ficarem separados é igual a 3/4.

A probabilidade é igual a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Como são 8 pessoas, então podemos formar 8! = 40320 filas distintas.

Portanto, o número de casos possíveis é igual a 40320.

Agora, vamos verificar em quantos casos Sidney e Priscila estão separados.

Para isso, vamos considerar que os dois são 1 pessoa.

Então, em 2.7! = 10080 filas, os dois estão juntos e em 40320 - 10080 = 30240 filas os dois estão separados.

Logo, o número de casos favoráveis é igual a 30240.

Assim, a probabilidade é igual a:

P = 30240/40320

P = 3/4.