Question

Qual a medida do lado BC do triângulo abaixo.

Answer 1

Resposta:

      BC  =  4.√7 cm

Explicação passo-a-passo:

.

. Baixando um segmento do vértice A até o lado BC, te-

. mos  o segmento AH  (altura). O ponto H divide o lado

. BC em duas partes:  BH  =  x  e  CH  =  y.

.

. Os triângulos  formados (AHB  e  AHC) são retângulos, em

. função da altura AH.

.

.  sen 30°  =  AH / AB...=>  1/2  =  AH / 2√3

.                                           2 . AH  =  2 . √3

.                                           AH  =  √3 cm

.

.  Aplicando uma das relações métricas no triângulo retân-

.  gulo:

.

.  BC  .  AH  =  AB  .  AC

.  BC  .  √3 cm  =  2.√3 cm .  2.√7 cm     (elimina √3 cm)

.  BC  =  2 . 2.√7 cm

.  BC  =  4.√7 cm

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

Lei dos cossenos

(2√7)² = (2√3)²+BC²-2*BC*2√3* cos 30

28=12 +BC²-BC*4√3*√3/2

28=12 +BC²-BC*6

BC²-6BC-16=0

x'=8  = BC

x''=-2 ..ñ serve