Question

Numa escola com 12000 alunos foi realizadas uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas linguas estrangeiras, ingles e espanhol.
nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas.
escolhendo-se um alno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele naõ fala ingles, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?

Answer 1

Resposta:

Devem ser 1200 alunos na escola

1200 =600-x+x+500-x+300

1200 =1400+x

x=200 alunos falam inglês e espanhol

A=alunos que só falam espanhol =500-200=300

B=alunos que não falam inglês = 1200-600=600

P(A/B)=300/600=1/2  ou 50%

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Fernanda}}}}}$

Este exercício envolve probabilidade com diagrama de Venn.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

De inicio , iremos calcular o número exato de alunos que falam espanhol e inglês , para depois prosseguirmos com a probabilidade , estarei deixando em anexo o diagrama.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

O enunciado nos diz que, 600 alunos falam inglês , 500 falam espanhol e 300 não falam nenhuma das duas línguas , mas note que falta o número de alunos que fala as duas línguas , iremos calcular essa incógnita agora :

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Vamos chamar esse valor de x ...

Inglês  ➜ 600 - x

Espanhol ➜ 500 - x

Total de alunos ➜ 1200

Total de alunos que falam as duas línguas ➜ x

Total de alunos que não falam nenhuma das duas línguas ➜ 300

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

600 - x + 500 - x + x + 300 = 1200

1400 - 2x + x = 1200

1400 - x = 1200

1400 - 1200 = x

200 = x

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Logo temos que , o número de alunos que falam as duas línguas é 200 alunos.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Prosseguindo para acharmos o valor exato dos alunos que falam somente inglês e espanhol ...

    Inglês ➜ 600 - x = 600 - 200 = 400 alunos

Espanhol ➜ 500 - x = 500 - 200 = 300 alunos

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Agora vamos responder ao que o enunciado pede :

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso, e sabendo-se que ele não falam inglês, qual a probabilidade de que esses alunos falem espanhol ?​

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Como o enunciado nos afirma que o aluno não fala Inglês , só nos resta os alunos que falam somente Espanhol e os alunos que não falam nenhuma das duas línguas , ou seja , temos 300 chances favoráveis desses alunos falarem Espanhol em 600 chances possíveis.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Usaremos a fórmula :

P = CF/CP

Onde :

P = Probabilidade

CF = Casos favoráveis

CP = Casos possíveis.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

P = 300/600

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Simplificando o denominador e o numerador por 300 ,temos :

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

P = 1/2

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!