Question

(cefet-PR) o conjunto solução da equação logarítmica log ½ √32= 2x
$log_{ \binom{1} {2} } \sqrt{32} = 2x$
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Answer 1

por propriedade:

$log_{ \frac{1}{2} }( \sqrt{32} ) = 2x$

${ (\frac{1}{2} )}^{2x} = \sqrt{32}$

1/2 pode ser invertido ficando com expoente negativo e √32 pode ser escrito como 2^5, então:

${2}^{ - 2x} = \sqrt{ {2}^{5} }$

um número em uma raiz quadrada pode ser escrito como esse número elevado a meio, então:

${2}^{ - 2x} = {2}^{ \frac{5}{2} }$

como as bases são iguais, basta agora igualar os expoentes

$- 2x = \frac{5}{2} \\ x = - \frac{ 5}{4}$

pode ser escrito como: