• Matéria: Matemática
  • Autor: Karoline98
  • Perguntado 9 anos atrás

1) Em cada caso, escreva a equação geral, reduzida e segmentária:
a) A (-1, 6) B ( 2, -3 )
b) A (-1, 8) B (-1, -4 )
c) A ( 5, 0 ) B (-1, -4 )
d) A ( 3, 3 ) B ( 1, -5 )

Preciso das três equações completas!

Respostas

respondido por: PedrockCM
4
Como em todas as perguntas eu tenho os dois pontos, o A e o B, podemos achar a geral de todas a partir do determinante de uma matriz 3x3, e a partir da geral, posso obter a reduzida e a paramétrica. Vamos lá:

a)   \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\-1&6&1\\2&-3&1\end{array}\right] \\ \\ \\ 6x + 3 + 2y - 12 + 3x + y \\ 9x + 3y - 9 = 0

A partir dessa equação: 9x + 3y - 9 = 0, podemos simplificar ela, pra ficar mais fácil. Dá pra simplificar por 3, virando 3x + y - 3 = 0

9x + 3y - 9 = 0 \\ \\ \div 3 \\ \\ 3x + y - 3 = 0

Agora a partir da geral, faremos a reduzida:

3x + y - 3 = 0 \\ -y = 3x - 3 \\ y = -3x + 3

Segmentária:
3x + y - 3 = 0 \\ 3x + y = 3 \\  \frac{3x}{3} + \frac{y}{3} = \frac{3}{3} \\ x +  \frac{y}{3} = 1

-----------------------------------

b) \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\-1&8&1\\-1&-4&1\end{array}\right] \\ \\ 8x+4-y+8+4x+y \\ 12x + 12 = 0 \\ x + 1 = 0

Reduzida:

x = -1

Segmentária:

x = -1

-----------------------------------

c) \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\5&0&1\\-1&-4&1\end{array}\right] \\ \\ -20 - y + 4x - 5y \\ 4x - 6y - 20 = 0 \\ 2x - 3y - 10 = 0

Reduzida:

2x - 3y - 10 = 0 \\ 3y = 2x - 10 \\ y =  \frac{2x}{3} - \frac{10}{3}

Segmentária:
 
2x - 3y - 10 = 0 \\ 2x - 3y = 10 \\  \frac{2x}{10} -  \frac{3y}{10} =  \frac{10}{10} \\ \frac{x}{5} -  \frac{3y}{10} =  1

-----------------------------------

d) \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\3&3&1\\1&-5&1\end{array}\right] \\ \\ 3x - 15 + y - 3 + 5x - 3y \\ 8x - 2y + 18 \\ 4x - y - 9 = 0

Reduzida:

4x - y - 9 = 0 \\ y = 4x - 9

Segmentária:

4x - y - 9 = 0 \\ 4x - y = 9 \\  \frac{4x}{9} - \frac{y}{9} = \frac{9}{9} \\ \frac{4x}{9} - \frac{y}{9} = 1

Qualquer dúvida pergunte ^^

Karoline98: obrigada!
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