Question

Qual os dois números naturais cuja soma é 20 e o produto entre eles é 96?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

S = + 20

P = 96

x + y = 20  ou x = 20 - y *****  substitui no produto abaixo

x * y = 96

( 20 - y ) * y =  96

multiplica  cada um dos termos por y

20 * y = 20y

-y * y = - y²  ( soma expoentes)

- y² + 20y = 96

iguala a zero . quem muda de lado muda de inal

-x²  + 20y - 96 = 0 ( vezes - 1)

x²  - 2oy + 96 = 0

trinomio do segundo grau onde temos

a = 1

b =  - 20

c = +96

delta=b² - 4ac ou   (-20)² - [ 4 * 1 * 96 ] ou   400 - 384 =   16 ou +-V16 = +-4 **** delta

y = (  20 +-4)/2

y1 = ( 20 + 4)/2 = 24/2 = 13 ****

y2 ( 20 - 4)/2 = 16/2 = 8 ****

resposta y =  13 e 8 ***

achando  x

x =  20 - y ou

x1 = 20 - 13 = 7 ****

x2 = 20  -8 = 12 ****

PROVA

paray =  13 e  x =  7  resposta não válida

13 + 7 = 20

13 * 7 =  91 não confere

Para y = 8 e x =12 resposta válida

12 + 8 = 20 confere

12 * 8 = 96 ****confere