Question

A razão entre as medidas dos ângulos
externos de dois pole gonos regulares convexos é 3 já a razão entre as medidas desses ângulos internos é 3.
Quantos lados tem cada poligono?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente saiba que:

Ae= 360°÷n

--> Onde "Ae" é a medida do angulo externo e "n" o número de lados.

An=180.(n-2)÷n

--> Onde "An" é a medida do angulo interno e "n" o número de lados.

Com isso, basta fazermos a razão

Ae/Ae'=3

360÷n/360÷n'=3

n'/n=3

An/An'=3

180(n-2)÷n/180.(n'-2)÷n' =3

(n-2).n'/(n'-2).n =3

Igualando as equações, tem-se:

(n-2).n'/(n'-2).n= n'/n

(n-2)=(n'-2)

n=n'

--> Não há como descobrir o número de lados, apenas dizer que são iguais.