Question

a diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80 calcule esse número equação 2 ao quadrado - 2x = 80​

Answer 1

Resposta:

O número é 8 ou 10.

Explicação passo-a-passo:

"....a diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número...." x²-2x

".....é 80" x²-2x=80

x²-2x- 80=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-2x-80=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-2~e~c=-80\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-2)^{2}-4(1)(-80)=4-(-320)=324\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-2)-\sqrt{324}}{2(1)}=\frac{2-18}{2}=\frac{-16}{2}=-8\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-2)+\sqrt{324}}{2(1)}=\frac{2+18}{2}=\frac{20}{2}=10\\\\S=\{-8,~10\}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

o número é >>>x

o dobro de x será >>>>>2x

o quadrado de x será >>>> x * x ou x²

x²  -  2x = 80

igualando a zero. quem muda de lado muda de sinal

x² - 2x - 80 = 0

trinomio do segundo grau on ou +-V324 = +-18 ****de temos

a = 1

b = - 2

c =- 80

delta= b² - 4ac =  ( -2)²- [ 4 * 1 * (-80)] =  4 + 320 = 324 ou +-V324 = +-18 ***

324 = 2² *  3² * 3²  = V*2² * 3² * 3² ) = 2 * 3 * 3 = 18 ****

x = (  2 +-18)/2

x1 =  ( 2 + 18)/2 = 20/2 = 10 ***resposta

x2= ( 2 - 18)/2 = -16/2 = - 8 ***resposta

VERIFICAÇÃO

X = 10

10² - 2 ( 10 )  = 80

100 - 20 =80  CONFERE

X = -8

(-8)² - 2 ( -8 ) = 80

64 + 16   = 80   CONFERE