Question

RESOLVA AS EQUAÇÕES: (OBS:CALCULE COM PRODUTOS NOTÁVEIS)


A)( X+ 1)^2 - X^2 = 17

B)X ( X+ 5 = (X + 1)^2 + 26

C) (X-4)^2 = X^2 - 40

D) 4 (X+2)^2 = (2X -3)^2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

ESOLVA AS EQUAÇÕES: (OBS:CALCULE COM PRODUTOS NOTÁVEIS)

A)( X+ 1)^2 - X^2 = 17

(x + 1)² - x² = 17

(x + 1)(x + 1) - x² = 17   faz a multiplicação  passo a passo

(x(x) + x(1) + + 1(x) + 1(1)) = - x² = 17

( x²      + 1x      + 1x + 1) = - x² = 17

(x² - 2x + 1) - x² = 17

x² + 2x + 1 - x² = 17  junta  iguais

x² - x² + 2x + 1 = 17

    0    + 2x + 1 = 17

2x + 1 = 17

2x = 17 - 1

2x = 16

x = 16/2

x = 2  ( resposta)

B)

X ( X+ 5 = (X + 1)^2 + 26   ???????

x(x + 5) = (x + 1)² + 26  idem acima

x² + 5x = (x + 1)(x + 1) + 26

x² + 5x = (x² + 1x + 1x + 1) + 26

x² + 5x = (x² + 2x + 1) + 26

x² + 5x = x²+ 2x + 1 + 26

x² + 5x = x² + 2x + 27       veja  o SINAL  ( isolar o (x))

x² + 5x - x² - 2x = 27  junta iguais

x² - x² + 5x - 2x = 27

   0         + 3x = 37

3x = 27

x = 27/3

x = 9  ( resposta)

C)

(X-4)^2 = X^2 - 40

(x - 4)² = x² - 40

(x - 4)(x - 4) = x² - 40  basta multiplicar idem acima

x² - 4x - 4x + 16 = x² - 40

x² - 8x + 16 = x² - 40  vejaaaa (16))

x² - 8x = x² - 40 - 16

x² - 8x  = x² - 56   ( isolar o (x))  olha o  sinal

x² -8x  - x² = -56  junta iguais

x² - x² - 8x =- 56

  0     - 8x = - 56

- 8x = - 56

x = - 56/-8   o sinal

x = + 56/8

x  = 7  ( resposta)

D)

4 (X+2)^2 = (2X -3)^2

4(x + 2)² = (2x - 3)²

4(x + 2)(x + 2) = (2x - 3)(2x - 3)  faz a multiplicação

4(x² + 2x + 2x + 4) = (4x² - 6x - 6x + 9)

4(x² + 4x + 4) = (4x² - 12x + 9)   faz a multiplicação

4x² + 16x + 16  = 4x² - 12x + 9     ( vejaaa 0 (16)) o sinal

4x² + 16x = 4x² - 12x + 9 - 16

4x² + 16x = 4x² - 12x - 7 ( isolar o (x))  o sinal

4x² + 16x - 4x² + 12x = - 7  junta iguais

4x² - 4x² + 16x + 12x = - 7

        0      + 28x  = - 7

28x = - 7

x = - 7/28  ( divide  AMBOS por 7)  fica

x = - 1/4  ( resposta)