Question

A soma dos inversos das raízes da equação do 2º grau x²-2(m+1)x +(m+3) = 0 é igual a 4. Se nesta equação m é constante, podemos afirmar que m² é igual a?​

Answer 1

S inv = 4

-b/c = 4

2(m+1)/(m+3) = 4

4(m+3)= 2(m+1) ====> :(2)

2(m+3)= m+1

2m+6 =m+1

m = -5 ====> m² = (-5)²= 25 ✓

Answer 2

Utilizando a soma e a multiplicação das raízes da equação do segundo grau, calculamos que, $m^2 = 25$.

Equação de segundo grau

Uma equação de segundo grau pode ser escrita na forma:

$x^2 -Sx + M = 0$

Nesse caso, os valores das constantes S e M coincidem com o resultado da soma e o resultado da multiplicação das duas raízes da equação de segundo grau.

A soma das raízes da equação de segundo grau dada na questão é igual a 2*(m + 1) e o produto das raízes é igual a (m + 3). Além disso, a questão afirma que a soma dos inversos das raízes é igual a 4, portanto, podemos escrever:

$\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} = 4$

$\dfrac{x_2 + x_1}{x_1 * x_2} = 4$

$\dfrac{2m + 2}{m + 3} = 4$

$4m + 12 = 2m + 2$

$m = -5 \Rightarrow m^2 = 25$

Para mais informações sobre equação de segundo grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/292422

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