Question

Os salários mensais dos executivos de uma determinada indústria são distribuídos normalmente, em torno da média de R$ 10.000, com desvio padrão de R$ 800. Calcule a probabilidade de um executivo ter um salário situado entre R$ 9.800 e R$ 10.400.

Answer 1

A probabilidade de um executivo ter um salário situado entre R$ 9.800 e R$ 10.400 é de 29,02%.

A distribuição normal de probabilidade tem sua variável Z definida como:

Z = (X - μ)/σ

onde μ e σ são a média e o desvio padrão, respectivamente. A partir do valor de Z, devemos utilizar a tabela normal padronizada para encontrar a probabilidade de Z < z. Como temos um intervalo, devemos encontrar dois valores de Z:

Z1 = (9800 - 10000)/800 = -0,25

Z2 = (10400 - 10000)/800 = 0,5

A probabilidade é dada por:

P(9800 < X < 10400) = P(Z2 = 0,5) - P(Z1 = -0,25)

P(9800 < X < 10400) = 0,6915 - 0,4013

P(9800 < X < 10400) = 0,2902