Questao 4: Certa repartição pública anotou e relacionou os tempos de inspeção que faz nas empresas,
chegando à seguinte distribuição de frequências:
O desvio padrão do tempo de inspeção nessa repartição é:
A) 10.2
B) 9,5
C) 12,3
D) 11,9
E) 8,3
Respostas
O desvio padrão do tempo de inspeção nessa repartição é 10,1.
O desvio padrão de um conjunto é calculado pela fórmula:
dp = √∑(xi - x')²/n
Como os dados estão organizados em classes, devemos utilizar o ponto médio das classes para os cálculos.
A média x' é calculada por:
x' = (15.3 + 25.6 + 35.15 + 45.36 + 55.19)/(3 + 6 + 15 + 36 + 19)
x' = 3385/79
x' = 42,85
O desvio padrão será dado com a soma dos termos abaixo:
3.(15-42,85)² = 2236,87
6.(25-42,85)² = 1911,73
15.(35-42,85)² = 924,34
36.(45-42,85)² = 166,41
19.(55-42,85)² = 2804,83
Logo:
dp = √8044,18/79
dp = 10,1
Resposta: A
O desvio padrão do tempo de inspeção nessa repartição será de: 10,2 - letra a).
O que é desvio padrão?
Dentro da área de Estatística e Probabilidade, existe uma vertente chamada Desvio Padrão, onde estuda a medida mais comum da dispersão estatística e dessa forma é mensurado como a raiz quadrada da variância.
Dessa forma, ela age como uma medida de dispersão que acaba sendo: um número não negativo e para calcularmos um desvio padrão de um conjunto, utilizamos a seguinte fórmula:
- dp = √∑(xi - x')² / n
E sua média x' será compreendida por:
x' = (15.3 + 25.6 + 35.15 + 45.36 + 55.19) / (3 + 6 + 15 + 36 + 19)
x' = 3385 / 79
x' = 42,85
Enquanto o desvio padrão será projetado junto da soma dos termos da seguinte forma:
3 . (15-42,85)² = 2236,87
6 . (25-42,85)² = 1911,73
15 . (35-42,85)² = 924,34
36 . (45-42,85)² = 166,41
19 . (55-42,85)² = 2804,83
Finalizando então:
dp = √8044,18 / 79
dp = 10,1 ≅ 10,2.
Para saber mais sobre Desvio Padrão:
https://brainly.com.br/tarefa/3984339
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
