A razao de semelhança entre dois triangulos é 3/4 .Sabendo que as medidas dos lados do triangulo menor são , respectivamente , 9 cm, 15 cm, e 21 cm , determine as medidas dos lados do outro triangulo e seu perímetro.
ME AJUDEMMM

Respostas

respondido por: dansou1988

Resposta: 12cm, 20 e 28cm

cm. O perímetro é 60cm.

Explicação passo-a-passo:

Uma das maneiras de resolver o problema é pela regra de três simples abaixo:

Chamando os lados do triângulo maior de a, b e c na ordem crescente, temos:

3 ---> 4

9 ---> a

a=9*4/3----> a=12cm

3 ---> 4

15---> b

b=15*4/3 --->b=20cm

3--->4

21-->c

c=21*4/3 --->c=28cm

E o perímetro é dado por: P=a+b+c

Então: P=12+20+28--->P=60cm

respondido por: BrenoSousaOliveira

Por semelhança de triângulo temos então a = 12, b = 20, c = 28.

P=12+20+28--->P=60cm

Semelhança de triângulos

Diz-se que dois triângulos são semelhantes se os ângulos internos correspondentes entre eles forem congruentes e seus lados correspondentes forem proporcionais.

1° caso: lado-lado-lado(LLL)

É o caso mais simples de semelhança. Ocorre quando os três lados correspondentes entre dois triângulos são proporcionais. Consequentemente os ângulos internos são congruentes.

2° caso: lado-ângulo-lado(LAL)

Neste caso,há semelhança quando existem dois lados correspondentes e proporcionais e o ângulo interno, formado por esses lados, é congruente.Consequentemente o terceiro lado é proporcional e os demais ângulos são congruentes.

3° caso: ângulo-ângulo(AA)

Ocorre quando existem dois ângulos internos correspondentes congruentes. Consequentemente o terceiro ângulo também é congruente e seus lados correspondentes são proporcionais.

4° caso: lado-ângulo-ângulo oposto(LAAo)

A semelhança ocorre quando existem um lado proporcional,um ângulo adjacente e um ângulo,oposto a esse lado,congruentes.Consequentemente o terceiro ângulo é congruente e seus demais lados correspondentes são proporcionais.

Tomando a razão entre o lado do triangulo menor e o lado do trangulo maior,temos