Question

Em uma PG decrescente, são conhecidos dois termos: a5=135 e a8=5. Determine qual é o primeiro termo dessa PG​

Answer 1

Resposta: 10935

Explicação passo-a-passo:

Well, Well, Well.......

O termo geral da PG é dado por An = A1 * Qⁿ⁻¹. Pelo enunciado temos

A5 = 135 e A8 = 5. Logo:

A5 = A1*Q⁵⁻¹

135 = A1*Q⁴

logo A1 = 135/Q⁴

Tambem, de acordo com o enunciado:

A8 = A1*Q⁸⁻¹

5 = A1*Q⁷

Substituindo o A1  da primeira expressao, teremos

5 = (135/Q⁴)*Q⁷

135Q³ = 5

Q³ = 5/135  (÷5)

Q³ = 1/27

Q = ∛(1/27)

Q = 1/3

A1 = 135 / Q⁴

logo A1 = 135/(1/3)⁴

A1 = 135*81  = 10935

esta PG com 8 termos seria

(10935; 3645; 1215; 405; 135; 45; 15; 5)