Question

Determine a média aritmética ponderada destas notas. a) 2 e 4, com pesos 6 e 9 respectivamente b) 3,4 e 8 com pesos 1,4 e 5, respectivamente c) 3,3,4 e 5, com pesos 5,4,3 e 3, respectivamente​

Answer 1

A média aritmética ponderada é a soma das multiplicações de seus elementos pelo seu peso dividido sobre a soma dos pesos de todos os elementos.

A)

Elemento    |    Peso

    2                    6

    4                    9

$\boxed{X = \frac{x_1*p_1+x_2*p_2+...+x_n*p_n}{p_1+p_2+...+p_n}} \\ \\ X = \frac{2*6+4*9}{6+9} \\ X = \frac{12+36}{15} \\ X = \frac{48}{15} \\ X = \frac{16}{5} \\ X = \boxed{3,2}$

B)

Elemento    |    Peso

    3                    1

    4                    4

    8                    5

$X = \frac{3*1+4*4+8*5}{1+4+5} \\ X = \frac{3+16+40}{10} \\ X = \frac{59}{10} \\ \boxed{X = 5.9}$

C)

Elemento    |    Peso

    3                    5

    3                    4

    4                    3

    5                    3

$X = \frac{3*5+3*4+4*3+5*3}{5+4+3+3} \\ X = \frac{15+12+12+15}{15} \\ X = \frac{54}{15} \\  \boxed{X = 3.6}$