Question

Se possivel gostaria de uma breve explicação .

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

$\frac{a}{3}-\frac{b}{5}i=(cos\frac{\pi}{6}+isen\frac{\pi}{6})^{4}$. Assim:

$\frac{a}{3}=cos\frac{\pi}{6}=>a=3cos\frac{\pi}{6}=>a=\frac{3\sqrt{3}}{2}$

$-\frac{b}{5}=sen\frac{\pi}{6}=>b=-5.\frac{1}{2}=>b=-\frac{5}{2}$

Então:

$\frac{a}{b}=\frac{\frac{3\sqrt{3}}{2}}{-\frac{5}{2}}=>\frac{a}{b}=\frac{3\sqrt{3}}{2}.(-\frac{2}{5})=>\frac{a}{b}=-\frac{3\sqrt{3}}{5}$

Alternativa C)