uma Barra de ferro tem o comprimento de 80m a 30c supondo que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 18.-6 c-1, Calcule a variação do comprimento da barra quando ela é resfriada a -40c depois aquecida até 130c
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Resposta:
Explicação:
Esse conteúdo é de dilatação linear...Conteúdo bastante simples.
Primeiro passo que teremos que realizar será anotar os dados que possuímos.
L0=Comprimento inicial da barra
Ele possuí esse comprimento a uma temperatura de 30°C, então será nossa temperatura inicial.
Δθinicial=30°C
α=18*10^-6°C
Queremos saber duas coisas.
A primeira será: Qual será o valor da compressão que está sendo submetido a ele, quando a temperatura é de -40°C, compressão, pois ele está diminuindo de tamanho, ou seja, se compremindo.
Então vamos para os cálculos :D
ΔL=L0αΔθ
A dilatação linear será diretamente proporcional ao comprimento inicial e a variação da temperatura e ela vai depender do coeficiente de dilatação linear.
ΔL=80*18*10^-6*(-40-30)
ΔL=144*10^-5(-70)
ΔL= -70*144*10^-5
ΔL= -1008*10^-4
ΔL= -0,1008m
O valor negativo indica que ele comprimiu não expandiu.
A segunda pergunta: A dilatação linear a 130°C
ΔL=L0αΔθ
Ela foi aquecida quando estava a -40°C, então vamos se sabemos que a compressão até essa temperatura foi mínima, podemos considerar um resultado aproximado para o comprimento atual da barra.
Que será de 80m, já que 0,1008 pode ser desprezado.
ΔL=80*18*10^-6*(130-(-40))
ΔL=144*10^-5*170
ΔL=0,2448m
Essa foi a deformação da barra de -40°C a 130°C, mas se fosse de 30°C a 130°C, seria de 0,144; já que ΔL2-ΔL1=ΔL-->ΔL=0,144m