Suponha que um atleta de arco e flecha dispara uma flecha
de 20 g de massa utilizando uma força de 200 N para esticar
a corda elástica que compõe o arco. A constante elástica da
corda elástica é 800 N/m.
Se a flecha estiver sob um ângulo de 15º com a horizontal
durante o lançamento, qual será o alcance horizontal da flecha?
Considere g = 10 m/s².
A 75 m.
B 125 m.
C 250 m.
D 300 m.
E 325 m.
Respostas
O alcance horizontal será de 125 metros.
A Força elástica pode ser calculada pela seguinte equação -
Fe = K.Δx
200 = 800.Δx
Δx = 0,25 metros
A energia potencial elástica pode ser calculada pela seguinte equação -
Epe = K.Δx²/2
Epe = 800. (0,25)²/2
Epe = 25 Joules
Pelo Princípio da Conservação de energia mecânica a energia potencial elástica será transformada em energia cinética.
Epe = Ec
25 = mV²/2
25 = 0,020V²/2
V = 50 m/s
Um lançamento oblíquo pode ser decomposto em dois movimento para que possamos melhor analisá-lo. Um movimento vertical que é uniformemente variado e um movimento uniforme na direção horizontal.
O alcance horizontal de um objeto lançado obliquamente pode ser obtido pela seguinte expressão -
A = V²·sen2β/g
A = 50². sen30/10
A = 2500. 0,5/10
A = 125 metros