Question

Teste Simples!

Calcule:

$\boxed{\boxed{\frac{4 ^{100}+(-4) ^{100} }{2 ^{50}+(-2) ^{50} } = ?}}$

Answer 1

$\frac{4^{100} + (-4)^{100}}{2^{50} + (-2)^{50}} \\\\ \frac{2^{200} + (-2)^{200}}{2^{50} + (-2)^{50}} \\\\ \frac{2.2^{200}}{2.2^{50}}\\\\ \frac{2^{200}}{2^{50}}\\\\ \boxed{\boxed{2^{150} }}$


Answer 2

$\dfrac{4^{100}+(-4)^{100}}{2^{50}+(-2)^{50}}\\\\\\ =\dfrac{(2^2)^{100}+(-2^2)^{100}}{2^{50}+(-2)^{50}}\\\\\\ =\dfrac{2^{(2\times100)}+(-2)^{(2\times100)}}{2^{50}+(-2)^{50}}\\\\\\ =\dfrac{2^{200}+(-2)^{200}}{2^{50}+(-2)^{50}}\\\\\\ =\dfrac{2\times2^{200}}{2\times2^{50}}\\\\\\ =\dfrac{\not2\times2^{200}}{\not2\times2^{50}}\\\\\\ =\dfrac{2^{200}}{2^{50}}\\\\\\ \boxed{=2^{150}}$