Question

As medidas dos Ângulos internos de um determinado pentágono são formadas por números inteiros consecutivos. Assim, quais são essas medidas?

Answer 1

A soma dos ângulos internos (Si) de um polígono de n lados, é igual a:
Si = (n-2) × 180º

Como o pentágono tem 5 lados, a soma de seus ângulos internos é:
Si = (5-2) × 180º
Si = 540º

Assim, em um pentágono regular, cada ângulo medirá 
540 ÷ 5 = 108º

Como os ângulos tem que ser consecutivos, eles serão

106º, 107º, 108º, 109º e 110º, cuja soma é 540º

Answer 2

Soma dos ângulos internos de um pentágono : S =180 (5-2) =180 .3 = 540
Os ângulos são : x,x+1,x+2,x+3,x+4
Logo : x+x+1+x+2+x+3+x+4 = 540
            5x =540 -10
               x =530 :5 = 106
Assim os ângulos são ; 106,107,108,109 e 110