Question

Para realizar um trabalho escolar, Jonas deseja comprar uma cartolina de área de 2m². Sabendo que a papelaria só vende cartolinas de dimensão (x-2) e (x-1), quanto vale x?

Answer 1

A área da cartolina (retangular) é dada pelo produto de suas dimensões (comprimento e largura), logo:

$Area~=~(x-2)~.~(x-1)\\\\\\Como~queremos~que~a~area~seja~de~2m^2\\\\\\2~=~(x-2)~.~(x-1)\\\\\\2~=~x~.~x~-~2x~-~1x~+~(-2)\,.\,(-1)\\\\\\2~=~x^2-3x+2\\\\\\x^2-3x~=~0\\\\\\x.(x-3)~=~0\\\\\\\boxed{x'~=~0}\\\\\\x-3~=~0\\\\\boxed{x''~=~3}$

x' não nos interessa, porque significaria as dimensões terem valores negativos. Com isso, concluímos que o valor correto de "x" é x'', ou seja, 3 metros.

As dimensões ficariam 1m e 2m.