Question

O grafico de uma funcão polinominal do primeiro grau passa pelos pontos de coordenadas (X,y) dados abaixo. X Y
0 5
m 8
6 14
7 k
Podemos concluir que o valor de k + m é:
a. 15,5
b.16,5
c.17,5
d.18,5
e.19,5

Answer 1

Sendo a fórmula da função de primeiro grau igual a: y=ax + b, sendo x e y presentes no plano cartesiano como incógnitas que variam seu valor e a e b valores fixos.
Será necessário descobrir a função usando os pontos (0,5) e (6,14).
Teremos com esses valores duas equações, em que 0 e 6 correspondem a pontos distintos em x e 5 e 14 pontos distintos em y, temos:
1) 5=0.a+b ⇒ 5=b ⇒ b = 5, com esse valor de b, o utilizaremos na equação abaixo:
2) 14=6.a+b ⇒14=6a+5 ⇒14-5=6a ⇒ 9=6a ⇒a=9/6 ⇒ a=3/2
Com esses valores temos que a função vigente dessa questão é: y=3x/2+5

Agora será necessário descobrir os valores de m e k.
Descobrindo m:
y=3x/2+5, onde x=m e y=8
8=3m/2+5 ⇒ 8-5=3m/2 ⇒ 3=3m/2 ⇒ 3.2=3m ⇒ 6=3m ⇒ m=6/3 ⇒ m=2
Descobrindo k:
y=3x/2+5, onde x=7 e y=k
k=3.7/2+5 ⇒ k=21/2+5 ⇒ k=10,5+5 ⇒ k=15,5

Pergunta: k+m=?
Resposta: k+m=15,5+2=17,5 ⇒ letra c

Answer 2

A alternativa C é a correta. O valor da soma k + m é igual a 17,5.

Podemos utilizar a fórmula da função afim para relacionar as coordenadas dos pontos que pertencem à função.

Função Afim

Considere a função afim:

$\boxed{f(x) = ax+b, \: a \neq 0}$

Da tabela, os pontos (0,5) e (6,14) pertencem à função. Logo, podemos substituir esses valores na fórmula da função.

Substituindo o ponto (0,5) :

$f(x) = ax+b \\\\5 = a \cdot (0) +b \\\\\boxed{b = 5}$

Substituindo o ponto (6,14) e sabendo que b = 5:

$f(x) = ax+b \\\\14 = a \cdot (6) + 5 \\\\9a = 6 \\\\a = \dfrac{9}{6} \\\\\boxed{a = \dfrac{3}{2} }$

Substituindo os valores de $a$ e $b$ obtidos, determinamos a função afim da tabela:

$\boxed{f(x) = \frac{3}{2} x+5}$

Dado que o ponto (m,8) também pertence à função, podemos substituí-lo na tabela:

$f(x) = \frac{3}{2} x+5 \\\\8 = \frac{3}{2} m+5 \\\\\frac{3}{2} m=3 \\\\ \boxed{m =2}$

O ponto (7,k) também faz parte da função:

$f(x) = \frac{3}{2} x+5 \\\\k = \frac{3}{2} \cdot 7+5 \\\\ \boxed{k = \frac{31}{2} }$

Assim, a soma m + k é igual a:

$m+k = 2+\frac{31}{2} \\\\\boxed{\boxed{m+k =\frac{35}{2} = 17,5 }}$

A alternativa C é a correta.

Para saber mais sobre Função Afim, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/38956123

Espero ter ajudado, até a próxima :)