Question

Um cone possui o raio da base medindo 12 cm, geratriz 20 cm. Determine sua área total e o volume desse cone.

Answer 1

Resposta:

At = 1205,76 cm²;  Vcone = 2411,52 cm³

Explicação passo-a-passo:

Primeiro descobriremos a área da base!

Fórmula: π.r²

Ab = 3,14 x 12²

Ab = 3,14 x 144 = 452,16 cm²

Agora, acharemos a área lateral do cone!

Fórmula: π.r.g

Al = 3,14 x 12 x 20

Al = 753,6 cm²

Área total = Ab + Al = 452,16 + 753,6 = 1205,76 cm²

Agora acharemos o volume, para isso ainda temos que encontrar a altura (h) do cone, para isso:

g(geratriz)²= r² + h² (teorema de Pitágoras)

20² = 12² + h²

400 = 144 + h²

400-144 = h²

256 = h²

h = √256 = 16 cm

Agora aplicaremos a fórmula do volume do cone:

Vcone = 1/3 x π.r².h

Vcone = 1/3 x 3,14 x 12² x 16

Vcone = 1/3 x 3,14 x 144 x 16

Vcone = 1/3 x 7234,56

Vcone = 2411,52 cm³

Espero ter ajudado. Abraço!