1. Na expressão 2n+3 gera a sequência:
5, 7, 9...
Calcule:
a) o sexto termo da sequência; b) o décimo termo da sequência;
c) o vigésimo termo da sequência.
Respostas
Trata- se de uma P.A
Uma P.A consiste em:
An = Enésimo termo
A1 = Primeiro termo
R = Razão (Valor da razão somada ao termo anterior)
N = Número de termos da sequência
Seu termo geral é "An = A1 + (n - 1)*r"
Na sequência 5, 7, 9...percebemos que de 5 para 7 aumentou 2, e de 7 para 9 aumentou 2, então nessa P.A sua razão é 2.
a) 6° termo da sequência (A6)
An (A6) = ?
A1 = 5
N = 6
R = 2
An = 5 + (6 - 1)*2
An = 5 + 5*2
An = 5 + 10
An = 15
Então o 6° termo (A6) é 15.
Vamos conferir?
5, 7, 9, 11, 13, 15...
Seu sexto termo é 15.
b) 10° termo da sequência
An (A10) = ?
A1 = 5
N = 10
R = 2
An = 5 + (10 - 1)*2
An = 5 + 9*2
An = 5 + 18
An = 23
Então o 10° termo (A10) é 23.
Vamos conferir?
5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23...
Seu décimo termo é 23.
c) 20° termo da sequência.
An (A20) = ?
A1 = 5
N = 20
R = 2
An = 5 + (20 - 1)*2
An = 5 + 19*2
An = 5 + 38
An = 43
Então seu 20° termo (A20) é 43.
Vamos conferir?
5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43...
Seu vigésimo termo é 43.
Fácil não?
Espero ter ajudado :)