Question

O Brasil está prestes a lançar seu primeiro satélite geoestacionário ao espaço, o SGDC (Satélite Geoestacionário de
Defesa e Comunicações Estratégicas). Ele aguarda para lançamento na Guiana Francesa; fará uma órbita quase
circular de 34.000 km de altitude, e tem a missão de universalizar o acesso à banda larga para uso civil e militar. O
SGDC deverá permanecer sempre no mesmo ponto do céu, para observadores na superfície, logo sua órbita
acompanhará a rotação da Terra, para permitir comunicação ininterrupta com o território brasileiro e o Oceano
Atlântico.
Dados:  = 3
RT = 6.000 km
A aceleração do satélite, em km/h², será de:
A) 1.250
B) 2.125
C) 1.000
D) 2.750
E) 2.500
(Mostrem o cálculo, por favor)

Answer 1

Olá,tudo bem?

Resolução:

-Velocidade angular-

•                       $\boxed{\omega=\dfrac{2.\pi}{T} }$

Onde:

ω=velocidade angular → [rad/h]

T=período de rotação da terra → [h]

Dados:

T=24h

π≈3,14

ω=?

A velocidade angular terrestre:

•                             $\omega=\dfrac{2.\pi}{T}\\ \\\omega=\dfrac{2*3,14}{24}\\ \\\omega=\dfrac{6,28}{24}\\ \\   \boxed{\omega\cong 0,262rad/h}$

_____________________________________________________

-Aceleração centrípeta-

•                      $\boxed{\alpha_c_p=\omega^2.R }$

Sendo:

αcp=aceleração centrípeta → [km/h²]

ω=velocidade angular → [rad/h]

Rt=raio da terra → [km]

Rs=altitude do satélite → [km]

Dados:

ω=0,262rad/h

Rt=6.000km

Rs=34.000km

αcp=?

A aceleração centrípeta do satélite:

•                        $\alpha_c_p=\omega^2.R\\ \\\alpha_c_p=\omega^2.(R_t+R_c)\\ \\\alpha_c_p=(0,262)^2*(6.000+34.000)\\ \\\alpha_c_p=0,068644*40.000\\ \\\boxed{\alpha_c_p\cong2.750km/h^2 }$

Bons estudos!=)