Question

Genteeeee vale 20pontos!!!!!
monte uma equação do 2ªgrau de coeficiente inteiros que tenham raizes: a)-1 e -2/3 b)1/4 e 3/4

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

onte uma equação do 2ªgrau de coeficiente inteiros que tenham raizes:

RAIZES = (x') e (x'')

FÓRMULA  da equação do 2º grau PELA RAIZES:

(x - x') (x - x'') = 0

a)

-1 e -2/3

assim

x ' = - 1

x'' = - 2/3

(x - x')(x - x'') = 0    ( por os valores das raizes)

(x - (-1))(x -(-2/3)) = 0   olha o sinal

(x + 1)(x + 2/3) = 0   faz a multiplicação

x(x) + x(2/3) + 1(x) + 1(2/3) = 0

x²      + 2/3x + 1x + 2/3 = 0  memso que

         2x                  2

x² + -------- + 1x + -------- = 0   soma com fração faz mmc = 3

         3                    3

3(x²) + 1(2x) + 3(1x) + 1(2) = 3(0)  fração com (=) igualdade

-------------------------------------------  despreza o denominador

                     3

3(x²) + 1(2x) + 3(1x) + 1(2) = 3(0)

3x² + 2x + 3x + 2 = 0

3x² + 5x + 2 = 0   ( resposta)

b)

1/4 e 3/4

x' =1/4

x'' =  3/4

(x - x')(x - x'') = 0

(x - 1/4)(x - 3/4) =  faz a multiplicação

x(x) + x(-3/4) - 1/4(x) - 1/4(-3/4)

x²          - 3/4x  - 1/4x  -1(-3)/4(4) = 0

x²           - 3/4x - 1/4x    + 3/16 = 0

            3x            1x       3

x²  - ----------- - --------- + ------- =0 soma com fração faz mmc 4,16I 4

             4           4          16                                                        1,  4I 4

                                                                                                  1,1= 4x4 = 16

16(x²) - 4(3x) - 4(1x) + 1(3) = 16(0)   idem acima

---------------------------------------------

                            16

16(x²) - 4(3x) - 4(1x) + 1(3) = 16(0)

16x² - 12x - 4x + 3 = 0

16x² - 16x + 3 = 0  ( resposta)