Question

determine o perímetro do quadrilátero
ABCD. passo a passo por favor

Answer 1

O perímetro do quadrilátero ABCD é 2P = 10√2 + 2√5 + 2√10.

É importante sabermos que perímetro é igual a soma das medidas de todos os lados.

Como o quadrilátero ABCD está no plano cartesiano, então o perímetro será igual a soma das distâncias entre A e B, B e C, C e D, A e D.

Considere que A = (xa,ya) e B = (xb,yb). Definimos como a distância entre A e B pela fórmula:

$\boxed{d=\sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2}}$.

Observando a figura, temos que:

A = (3,3), B = (-4,2), C = (-2,-2) e D = (4,-4).

Distância entre A e B

$d=\sqrt{(-4-3)^2+(2-3)^2}= \sqrt{50}=5\sqrt{2}$.

Distância entre B e C

$d=\sqrt{(-2+4)^2+(-2-2)^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$.

Distância entre C e D

$d=\sqrt{(4+2)^2+(-4+2)^2}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$.

Distância entre A e D

$d=\sqrt{(4-3)^2+(-4-3)^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}$.

Assim, o perímetro do quadrilátero ABCD é igual a:

2P = 5√2 + 2√5 + 2√10 + 5√2

2P = 10√2 + 2√5 + 2√10.

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Answer 2

Resposta: Resumida

2P = 10√2 + 2√5 + 2√10.

A = (3,3), B = (-4,2), C = (-2,-2) e D = (4,-4).  

2P = 5√2 + 2√5 + 2√10 + 5√2

2P = 10√2 + 2√5 + 2√10.