Question

Encontre 3 pontos que fazem parte interseção dos planos: $\pi_1:x_1+x_2+x_3=0\\ \pi _2:x_1-x_2-x_3=1$

Answer 1

Resposta:

(1/2, 0, -1/2); (1/2, 1, -3/2) e (1/2, -1, 1/2)

Explicação passo-a-passo:

x1 + x2 + x3 = 0

x1 - x2 - x3 = 1, soma membro a membro e então fica:

--------------------

2x1 = 1

Um sistema equivalente ao primeiro se escreve assim:

{x1 + x2 + x3 = 0

{2x1 = 1

x1 = 1/2

1/2 + x2 +x3 = 0

x3 = -x2 - 1/2

A reta intersecção dos planos tem os pontos da forma (1/2, x2, -x2 - 1/2).

para x2 = 0, temos o seguinte ponto (1/2, 0, -1/2).

para x2 = 1, temos o seguinte ponto (1/2, 1, -3/2).

para x2 = -1, temos o seguinte ponto (1/2, -1, 1/2).