Question

Determine cos2x.


Sabendo que senx=1/2

Answer 1

cos 2x = cos ² x - sen ² x

RTF:

sen ² x + cos ² x = 1

(1/2) ² + cos ² x = 1

cos ² x = 1-(1/4)

cos x = √(3/4)

cos x = (√3)/2

...

cos 2x = [(√3)/2] ² - (1/2) ²

cos 2x = 3/4 - 1/4

cos 2x = 2/4

cos 2x = 1/2

Uma outra forma de resolver é saber que para sen x = 1/2 , x = 30°.

Então cos 2x = cos 2.30° = cos 60° = 1/2.

Answer 2

$\mathsf{{\sin}^{2}x={(\dfrac{1}{2})}^{2}=\dfrac{1}{4}}$

$\mathsf{\cos(2x)=1-2{\sin}^{2}x}$

$\mathsf{\cos(2x)=1-\cancel2.\dfrac{1}{\cancel4}}$

$\mathsf{\cos(2x)=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}}$