Question

Resolva as três equações:
m^4 - 9m^2 =0
25x^4 =169x^2
x^4- 64=0

*Observação*: o (^) é elevado.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$m {}^{2} \times (m {}^{2} - 9) = 0 \\ m {}^{2} = 0 \\ m {}^{2} - 9 = 0 \\ m = 0 \\ m = - 3 \\ m = 3 \\ m {}^{1} = - 3 \\ m {}^{2} = 0 \\ m {}^{3} = 3$

$25x {}^{4} - 169x {}^{2} = 0 \\ x {}^{2} \times (25x {}^{2} - 169) = 0 \\ x {}^{2} = 0 \\ 25x {}^{2} - 169 = 0 \\ x {}^{} = 0 \\ x = - \frac{13}{5} \\ x = \frac{13}{5} \\ x {}^{1} = - \frac{13}{5} \\ x {}^{2} = 0 \\ x {}^{3} = \frac{13}{5}$

$x {}^{4} = 64 \\ \\ x = ±2 \sqrt{2 } \\ x {}^{1} = - 2 \sqrt{2} \\ x {}^{2} = 2 \sqrt{2}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Resolva as três equações:

equação BIQUADRADA  INCOMPLETA  ( 4 raizes)

m^4 - 9m^2 =0

m⁴ - 9m² = 0    

m²(m² - 9) = 0

m² = 0

m = ± √0  ====>(√0 =√0x0 = 0)

m = ±0

m = 0  ( DUAS raizes)

E

(m² - 9) = 0

m² - 9 = 0

m² = + 9

m² = 9

m = ±√ 9 ============>(√9 = √3x3 = 3)

m = ±3  ( DUAS raizes)

assim

x' e x'' = 0

x''' = - 3

x"" = +3

25x^4 =169x^2

25x⁴ = 169x²   ( ZERO da função)  olha o sinal

25x⁴ - 169x² = 0

x²(25x² - 169) = 0

x² = 0

x = ±√0

x = 0  ( DUAS raizes)

e

(25x² - 169)= 0

25x² - 169 = 0

25x² = + 169

x² = 169/25

x = ±√169/25  mesmo que

x = ± √169/√25      ===(√169 = √13x13 = 13) e (√25 = √5x5 = 5)

x = ± 13/5  ( duas raizes)

assim

x' e x'' = 0

x''' = - 13/5

x"" = + 13/5

x^4- 64=0

x⁴ - 64 = 0

x⁴ = + 64

x⁴ = 64

x = ⁴√64

fatora

64I 2

32I 2

16I 2

 8I 2

 4I 2

 2I 2

  1/

= 2.2.2.2.2.2

=2⁴.2.2

= 2⁴.4

assim

x = ⁴√64

x =⁴√2⁴.4  mesmo que

x = ⁴√2⁴.⁴√4   ( elimina a ⁴√(raiz a quarta) com o (⁴) fica

x = 2(⁴√4)