Question

Sabendo x é um ângulo agudo e que senx= 1/5 obter tgx

Answer 1

Resposta:

Relação fundamental da trigonometria

sen²x+cos²x=1

Do enunciado

senx=1/5 e ângulo agudo => 0<x<90 (I quadrante)

(1/5)²+cos²x=1

cos²x=1-1/25

cos²x=(25-1)/25

cos²x=24/25

cosx=±√24/25

Fatorando 24

24|2

12|2

6|2

3|3 =2.2.2.3=2².2.3

√24=√(2².2.3)=√(2².6)=√2².√6=2√6

cosx=±2√6/5

Como 0<x<90, cosx>0

cosx=2√6/5

tgx=senx/cosx

tgx=(1/5)/(2√6/5)

tgx=(1/5)*(5/2√6)

tgx=1/2√6*(√6/√6)

tgx=√6/(2*6)

tgx=√6/12