Question

A equação do segundo grau x2-5x+c=0, na icognita x, possui duas raizes reais distintas. Sabendo que o numero 3 é uma dessas raizes (ou solução), obtenha o valor de c e da outra raiz da equação

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x² - 5x + c = 0

Se 3 é uma das raízes, substitua nas incógnitas x da equação

3² - 5 × 3 + c = 0

9 - 15 + c = 0

-6 + c = 0

c = 0 + 6

c = 6

A equação ficará  x² - 5x + 6 = 0

Cálculo da segunda raiz, usando a fórmula quadrática

x² - 5x + 6 = 0     (a = 1 ; b = -5 ; c = 6)

x = -b ± √(b² - 4ac)

                2a

x = - (-5) ± √((-5)² - 4 × 1 × 6)

                       2 × 1

x = 5 ± √(25 - 24)

               2

x = 5 ± √1

         2

x = 5 ± 1

        2

x' = 5 - 1  →  x' = 4  →  x' = 2

        2               2

x'' = 5 + 1  →  x'' = 6  →  x'' = 3

         2                 2

A segunda raiz será:  x = 2

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

x^2 - 5x + c = 0

soma S = -b/a = 5

x1 + x2 = 5.  3 + x2 = 5, x2 = 2

P = c/a = 3*2 = 6

c = 6