Question

a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é 1440° qual o número de diagonais desse polígono​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

Si = (n-2) . 180

1440 = 180n - 360

1440+360 = 180n

1800 = 18n

1800/18 = n

n = 10

$D = \frac{n(n - 3)}{2}$

$D = \frac{10(10 - 3)}{2}$

$D = \frac{10 \times 7}{2}$

$D = \frac{70}{2}$

D = 35

abraços

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

SI = (n - 2)*180 = 1440

n - 2 = 1440/180 = 8

n = 8 + 2 = 10 lados

agora

d = n*(n  3)/2 = 110*7/2 = 35 diagonais