Question

Resolva a seguinte desigualdade do conjunto dos números reais (x+5)(-x2+9)≥0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

X+5 -X^2-9 ≥0

x-4 -x^2 ≥0

arrumando

x^2 +x -4

Ai você faz baskara ou soma e produto

Answer 2

Resposta:

V = { x ∈ R /     x  ≤ -5    ∨   -3 ≤  x  ≤ 3 }

Explicação passo-a-passo:

fatorando (-x² + 9) ⇒ (9 - x²) ⇒ (3 + x)(3 - x) ou (x + 3)(-x + 3)

e considerando também (x + 5)

então, montando um quadro com a variação dos sinais de cada uma das "funções afim" da forma "ax + b"  conforme abaixo especificado onde à direita dos "-b/a" de cada uma delas a função tem sempre o mesmo sinal do "a"

observando que -b/a de (x + 5) ⇒ -5 ⇒ à direita será positivo

observando que -b/a de (x + 3) ⇒ -3 ⇒ à direita será positivo

observando que -b/a de (-x + 3) ⇒ 3 ⇒ à  direita será negativo

                                  _______-5_______-3_________________3_____

x + 5                         - - - - - - - - |+++++++++ |++++++++++++++++++++|+++++++

x + 3                         - - - - - - - - |- - - - - - - - -|++++++++++++++++++++|+++++++

-x + 3                       ++++++++++|+++++++++ |++++++++++++++++++++|- - - - - -

(x + 5)(x + 3)(-x + 3)   +++++++++||- - - - - - - - |++++++++++++++++++++|- - - - - -

V = { x ∈ R /     x  ≤ -5  ∨ -3  ≤  x ≤  3 }