Question

Números que somados dão 26 e multiplicados dão 25

Answer 1

Resposta:

Os números são 1 e 25.

Explicação passo-a-passo:

X e y sendo um número qualquer

x+y=26

xy=25

Substituindo y=25/x em x+y=26

x+25/x=26

x²+25=26x

x²-26x+25=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-26x+25=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-26~e~c=25\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-26)^{2}-4(1)(25)=676-(100)=576\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-26)-\sqrt{576}}{2(1)}=\frac{26-24}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-26)+\sqrt{576}}{2(1)}=\frac{26+24}{2}=\frac{50}{2}=25\\\\S=\{1,~25\}$

Para x=1

xy=25 => y.1=25 => y=25

Para x=25

xy=25 => 25.y=25 => y=1