Question

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Answer 1

Resposta:

Quando um número x está elevado a uma potência da forma a/b (fração), a expressão pode ser interpretada como $\sqrt[b]{x^a}$. Logo, basta escrever as expressões do exercício na forma de raiz:

a) $27^{1/3} = \sqrt[3]{27} = 3$

b) $0,25^{1/2} = \sqrt[2]{0,25} = 0,5$

c) $(27/1000)^{1/3} = \sqrt[3]{27/100} = \sqrt[3]{27}/\sqrt[3]{1000} = 3/10$

d) $(1/81)^{0,25} = (1/81)^{1/4} = \sqrt[4]{1/81} = \sqrt[4]{1}/\sqrt[4]{81} = 1/3$

e) $0,5^{0,5} = 1/2^{1/2} = \sqrt[2]{1/2} = \sqrt[2]{1}/\sqrt[2]{2} = 1/\sqrt[2]{2}$. Racionalizando a expressão, temos: $(1/\sqrt[2]{2}) * (\sqrt[2]{2}/\sqrt[2]{2}) = \sqrt[2]{2}/2$

f) $8^{2/3} = \sqrt[3]{8^2} = \sqrt[3]{64} = 4$

g) $144^{-1/2} = 1/144^{1/2} = 1/\sqrt[2]{144} = 1/12$

h) $0,001^{-2/3} = (1/1000)^{-2/3} = 1/(1/1000)^{2/3} = 1/\sqrt[3]{(1/1000)^2} = 1/\sqrt[3]{1/1000000} = 1/(1/100) = 100$