Question

Uma dívida de R$ 5.000 foi liquidada pelo valor de R$ 11.250, pagos de uma única vez, dois anos após ter sido contraída. Nesse caso, no regime de juros compostos qual a taxa anual de juros empregadas nesse negócio?

Answer 1

A taxa dessa capitalização a juros compostos é de 50% a.a.

A fórmula para encontrar o valor da taxa na capitalização por juros compostos é a seguinte:

i = $(M /C ) ^{1/n}$ - 1

Onde:

M = Montante

C = Capital

t = Tempo

i = Taxa

A questão disponibiliza os seguintes valores:

M = R$ 11.250,00

C =  R$ 5.000,00

t = 2 anos

i = ?

Aplicando na fórmula tem-se:

i = $(M /C ) ^{1/n}$ - 1

i = $(11250/5000)^{1/2}$ - 1

i = $2,25^{0,5}$ - 1

i = 1,5 - 1

i = 0,5 a.a.

Ou seja, a taxa dessa capitalização a juros compostos é de 0,5 ou 50% a.a. , com essa taxa o capital de R$ 5.000,00 torna-se um montante de R$ 11.250,00 em 2 anos.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!