Question

frente ao crescente volume de construções das cidades, muitas vezes de forma desordenada, um projeto paisagístico tem a importante missão de desenvolver a harmonia do ser humano com o meio ambiente, possibilitando uma melhor convivência com a natureza. O projeto de um museu prever que se Construa um jardim, formando com o prédio do museu uma área retangular, de acordo com a figura abaixo. nela, a região cinza representa o lugar em que o Jardim será construído. sabendo que o Jardim ocupa 184 metros quadrados, calcule a medida X, em metros. a. 7 b. 6 c. 5 d. 4​

Answer 1

Resposta:

Usei Bhascara para achar as raízes!

Resposta letra d

Answer 2

Alternativa D: a medida X é 4 metros.

Inicialmente, veja que podemos dividir a área do jardim em três partes: um retângulo com medidas X e 12 metros, outro retângulo com medidas X e 30 metros e um quadrado com medida X. Somando essas três áreas, devemos obter a área total de 184 m². Então:

$12+30x+x^2=184 \\ \\ x^2+42x-184=0$

Veja que temos uma equação do segundo grau. Por isso, vamos aplicar o método de Bhaskara para encontrar as raízes da equação. Com isso, obtemos o seguinte:

$x_1=\frac{-42+\sqrt{42^2-4\times 1\times (-184)}}{2\times 1}=4 \\ \\ x_2=\frac{-42-\sqrt{42^2-4\times 1\times (-184)}}{2\times 1}=-46$

Note que devemos descartar a segunda raiz, pois não existem medidas negativas. Portanto, a medida X possui 4 metros.