Resolva a integral abaixo utilizando o método dos trapézios com n = 4 e quatro casas decimais. a. I = 1,6123 b. I = 1,5936 c. I = 1,5709 d. I = 1,5835 e. I = 1,6096
Respostas
A regra do trapézio é dada por:
It = ∫f(x) dx = (h/2)[f(x₀) + f(xₙ) + 2.∑f(xi)]
onde:
h = (xₙ-x₀)/n
x₀ + i.hi = x
Temos então que:
h = (2-0)/4 = 0,5
x₀ = 0
x₁ = 0,5
x₂ = 1
x₃ = 1,5
x₄ = 2
Calculando f(x₀) a f(x₄), tem-se:
f(x₀) = ∛cos(2.0)+1 = 1,2599
f(x₁) = ∛cos(2.0,5)+1 = 1,1549
f(x₂) = ∛cos(2.1)+1 = 0,8358
f(x₃) = ∛cos(2.1,5)+1 = 0,2155
f(x₄) = ∛cos(2.2)+1 = 0,7023
Substituindo na fórmula:
It = (0,5/2)[1,2599 + 0,7023 + 2.(1,1549+0,8458+0,2155)]
It = 0,25(6,3946)
It = 1,5986
Resposta: B
Resposta:
Resp [ B ] l = 1,5936
Explicação passo a passo:
A regra do trapézio é dada por:
It = ∫f(x) dx = (h/2)[f(x₀) + f(xₙ) + 2.∑f(xi)]
onde:
h = (xₙ-x₀)/n
x₀ + i.hi = x
Temos então que:
h = (2-0)/4 = 0,5
x₀ = 0
x₁ = 0,5
x₂ = 1
x₃ = 1,5
x₄ = 2
Calculando f(x₀) a f(x₄), tem-se:
f(x₀) = ∛cos(2.0)+1 = 1,2599
f(x₁) = ∛cos(2.0,5)+1 = 1,1549
f(x₂) = ∛cos(2.1)+1 = 0,8358
f(x₃) = ∛cos(2.1,5)+1 = 0,2155
f(x₄) = ∛cos(2.2)+1 = 0,7023
Substituindo na fórmula:
It = (0,5/2)[1,2599 + 0,7023 + 2.(1,1549+0,8458+0,2155)]
It = 0,25(6,3946)
It = 1,5986