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Explicação passo-a-passo:
Temos um octógono representado na imagem. Assim:
a) A soma dos ângulos internos de uma figura plana é dada por:
Sn = (n - 2).180º, sendo:
Sn a soma dos ângulos internos da figura de n lados
n é o número de lados.
Como o octógono tem n = 8 lados, então:
S₈ = (8 - 2).180º
S₈ = 6.180º
S₈ = 1080º
b) O número de diagonais de uma figura plana é dado por:
d = n(n - 3)/2, sendo:
d o número de diagonais,
n o número de lados da figura
No nosso caso n = 8, então:
d = 8(8 - 3)/2
d = 4.5
d = 20 diagonais.
c)
O ângulo externo de uma figura é dado por:
ae = 360º/n
Então:
ae = 360º/8
ae = 45º
O ângulo interno é dado por:
ai = Sn/n
Então:
ai = 1080º/8
ai = 135º
Ou vc poderia fazer:
ai + 45º = 180º => ai = 180º - 45º => ai = 135º
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