Question

como eu monto a conta? A) tenho que comprar lápis e canetas. Se comprar 7 lápis e 3 canetas, gastarei R$ 16,50. Se comprar 5 lápis e 4 canetas, gastarei R$ 15,50. Qual o preço de cada lápis e cada caneta?​

Answer 1

Se você definir o preço de cada lápis por x reais, e o preço de cada caneta por y reais, podemos montar o seguinte sistema de equações:

$7x + 3y = 16.50 \\ 5x + 4y = 15.50$

Multiplicando a primeira equação por -4 e a segunda equação por 3, temos:

$- 28x - 12y = -66 \\ 15x + 12y = 46.50$

Somando, agora, as duas equações resultantes, temos:

$- 13x = - 19.50 \\ 13x = 19.50 \\ x = \frac{19.50}{13} \\ x = 1.50$

Agora, escolhendo-se uma das equações para encontrarmos o valor de y, temos:

$7x + 3y = 16.50 \\ 7 \times 1.50 + 3y = 16.50 \\ 10.50 + 3y = 16.50 \\ 3y = 16.50 - 10.50 \\ 3y = 6.00 \\ y = \frac{6.00}{3} \\ y = 2.00$

Portanto, cada lápis custa R$ 1,50, e cada caneta custa R$ 2,00.