Question

Seja f ∘ g(x) = x² − 6x +9 e f(x) = x² . Nesse caso, g(x) é igual a:


(A) 6x −9.

(B) x − 3.

(C) 9 −6x.

(D) x − 6.

(E) x − 9.


Alguém consegue me explicar o passo a passo?

Answer 1

fog (x) = f(g(x))

Veja que f(x) = x ² então por exemplo, f(3) = 3 ² = 3.3 = 9

Ou seja o que está dentro dos parênteses é elevado ao quadrado (multiplicado por ele mesmo).

Se f(g(x)) = x ² -6x + 9 então você tem que descobrir qual expressão ao quadrado resulta nisso.

No caso (x-3) ² pois fazendo a distributiva ⇒ (x-3).(x-3) = x ² -6x+9

fog (x) = f(g(x)) = f (x-3) = (x-3) ² = x ² -6x +9

Resposta: g(x) = x-3 . Alternativa B)