Question

Calcule a diagonal de um paralelepípedo de dimensoes
2cm 4cm e 8 cm

Answer 1

Resposta:

D = 6 cm

Explicação passo-a-passo:

Considerando que as dimensões desse paralelepípedo sejam 8 cm de comprimento, 4 cm de altura e 2 cm de profundidade, temos que:

Primeiro calcular a diagonal da base desse paralelepípedo.

Nesse caso, temos um retângulo de lados 8 cm e 2 cm. A diagonal da base é a hipotenusa do triângulo retângulo gerado. Portanto, por Pitágoras, temos:

d² = 2² + 8² => d² = 4 + 16 => d² = 20 => d = $\sqrt{20}$ => d = $2\sqrt{5}$

Agora, temos que a diagonal do paralelepípedo é dada por:

D² = d² + h² => D² = ($2\sqrt{5}$)² + 4² => D² = 4.5 + 16 => D² = 20 + 16 => D² = 36 => D = $\sqrt{36}$ => D = 6 cm